思维工具箱回归分析
E21
回归分析
Regression Analysis
用模型描述解释变量与结果的条件关系
这是什么
回归把结果写成与解释变量的函数，估计「在模型其他变量给定时」的关联；只有额外因果条件成立时才能当因果读。高 R² 不等于可推广或有因果。先分清目标是预测还是解释，变量选择要有业务与因果图依据，并做残差与样本外检查。
示意图
什么时候用 / 别用
该用
- 分析价格、投放、渠道等与结果的关系
- 预测服务时长等连续结果
- 在已有研究设计下调整其他因素
别用
- 把显著系数直接当因果铁证
- 样本外区间外推价格或投入
- 反复挑选显著变量夸大效果
怎么做
准备：观测单位一致的数据与时间先后；结果、解释变量与缺失原因；训练/验证划分或时间外样本
- 明确预测还是解释，并依业务与因果图选变量
- 检查异常、缺失、共线性与泄漏
- 拟合简单基线，必要时加合理交互或非线性
- 查残差、异方差与稳定性，用适当标准误
- 用留出或时间外数据评价，报告系数区间与适用范围
交付：模型说明、系数与不确定性、预测误差、诊断与业务解释
一个例子
假设示例 · 产品
【假设示例】用周数据解释 51as.com 付费转化，变量含价格展示、活动与渠道。价格系数为负也可能混有「转化差时才促销」的反向关系，可当待验证模式，不能直接断言降一元必增多少单。
容易踩坑
- 高 R² 当因果或外推许可证
- 近似重复变量同进导致系数乱跳
- 忽略诊断与样本外表现
出处：统计学中线性与广义回归建模及诊断的标准方法